安氏III类错牙合是临床中常见的错牙合畸形，25%～57%的安氏III类患者伴不同程度的上颌发育不足。对于此类患者，适时进行前方牵引可以早期矫正上颌骨发育不足，以合适大小的力作用于上颌骨周围骨缝，使骨缝间隙增宽，继而发生骨缝间的骨沉积及骨性重建，促使上颌骨向前生长，从而达到矫治上下颌骨关系不调的目的。对于传统的牙性支抗前方牵引，一般认为最佳的年龄是在10岁以下。
有限元法作为生物力学研究中一种常用的数值理论分析方法被广泛地应用于各种复杂的力学问题研究。自Tanne等正式将有限元法应用于口腔正畸学研究后，三维有限元法在正畸领域的应用越来越广泛，主要集中于对颅颌面组织生长发育形态方面以及生物力学效应的研究。通过有限元法，我们可以分析加载后应力在组织内的分布模式以及可能产生的生物力学改变。
1.有限元模型的建立
目前，有限元模型的建立主要有5种方法：磨片/切片法、三维测量法、数字化虚拟人的建模方法、CT或MRI图像处理法、DICOM数据建模法。CT或MRI图像处理法和DICOM数据建模法是目前口腔生物力学研究最常用的建模方法。CT或MRI图像处理法，定位准确，精度、分辨率高，但多经过拍摄胶片和胶片扫描这一过程，数据传递中容易丢失一些有价值的信息。DICOM（digital imaging and communication in medicine）即医学数字成像和通信，可用于数据交换的医学图像格式及医学建模软件的读取。这种方法快速、简便且几何相似性好；可在识别此格式的软件中进行任意模块化分割，具有可编辑性。
由于颅颌面骨结构的不规则性，如何将其数字化并建立适宜的模型是有限元分析的关键。1986年日本学者Miyasaka等利用干颅骨运用机械切割、逐层拍照、解剖结构图人工描记等方法，第一次建立较为可靠的颅面复合体模型，为颅面复合体的生物力学研究提供了模型基础。随着CT技术的发展，1994年赵志河等以15岁男孩为研究对象，用CT扫描了颅骨35个层面，建立了由1820个节点和1702个单元组成的三维有限元模型。有限元分析结果的准确性和科学价值很大程度上取决于模型的精确程度。随着计算机运算水平的不断提高、建模技术的完善以及计算机断层扫描精度的改进，近年来构建的模型精度已经有很大提升。
2.前方牵引
有限元分析法已经被越来越多的应用于上颌骨前方牵引的生物力学研究，国内外学者通过大量的研究，不断探索最适宜的前牵引方向及力值，为临床应用前牵引矫治提供了科学的理论依据。
1）上颌前方牵引方向
利用已建立的颅面复合体的三维有限元模型，Tanne等发现对模型第一磨牙颊侧施以水平向前力使颅上颌复合体向前移位的同时也使其向前上旋转，而30°斜向下的力使上颌骨基本向前平移，且应力分布比较均匀。Miyasaka等也在此模型基础上，研究表明在尖牙上施加斜向下30°牵引力是前方牵引的最适选择。赵志河等建立单侧颅面复合体三维有限元模型，研究认为从功能平面向前下37°为最有效方向。张国华等在研究中发现在尖牙近中施以500g/侧力前方牵引，牵引与平面呈前下40°时，上颌骨平行移动。
林伟就等在双侧上颌尖牙近中牙槽骨处施加500g/侧矫形力，当牵引角度与水平面呈30°～40°之间的某个前方牵引角度颅上颌复合体可出现平动，而当牵引角度小于30°时颅上颌复合体呈逆时针旋转，当角度大于40°时颅上颌复合体呈顺时针旋转。很多学者选用的参考平面是平面，但平面的位置存在个体差异，受建模对象的错牙合畸形类型及严重程度的影响，从而降低了对临床的指导性。
2）上颌前方牵引力值
据报道，前方牵引力应该在600～800g产生前牵效果，否则可能近中移动上颌牙齿。张国华等在有限元模型中使用500g/侧力量进行前方牵引进行实验，也有人选择1000g大小牵引力。邹敏等模拟临床在双侧上颌尖牙近中牙槽骨处施加每侧300～800g牵引力，施力方向水平呈30°向前下。使用300～800g的牵引力均产生颅上颌复合体的向前位移，随着牵引力的增大，最大主应力及位移量也增大，但超过500g/侧矫形力时，上颌骨表现出明显的逆时针旋转趋势及牙弓的变窄。
3）上颌前方牵引配合快速扩大
Ngan等认为在上颌前牵引同时配合扩弓能取得更好的效果，这是由于扩弓后上颌骨骨缝得到松解，上颌骨周围骨缝中的间质细胞得到激活，从而增强了前牵引效果。Gautam等研究在单纯上颌骨前牵引和同时使用上颌扩弓两种情况下，分别对模型尖牙旁施加与合平面水平向前和30°向下的力量，发现配合腭中缝打开上颌骨横向扩展4mm情况下，鼻上颌复合体在前后向、垂直向和横向的位移均大于单独前方牵引时，鼻上颌复合体基本不出现前上方的旋转，可以使鼻上颌复合体向前下方的位移更加接近上颌骨自然生长发育的方向。Tanaka等认为在前方牵引过程中，位于切牙管前方的腭中缝区域受到压缩的力量，这与正常的横向生长趋势相反，因此他建议在临床中配合扩弓。张国华等发现随着前牵引方向在-60°到+60°范围内变化时，牙列及牙槽骨的横向宽度变化逐渐由缩窄向扩大过渡，提示在前方牵引上颌时没必要常规联合进行上颌扩弓，应视不同前牵引方向加以选择。
4）种植支抗辅助前方牵引
随着种植体支抗的出现，将种植体植入颌骨内进行前方牵引已成为一种更加有效可行的方法。种植体以骨骼作为直接承受支抗力的基础，将牵引力直接作用于上颌骨，实现对上颌骨的最大牵引，同时又避免了前牙唇倾、牙列前移等不利影响。Yan等以500g力不同牵引方向对比传统和骨支抗前方牵引，发现在相同的牵引方向下骨支抗牵引骨缝受到更大的应力；骨支抗牵引中牵引方向与合平面呈20°，颅上颌复合体沿牵引方向平动，而在传统牙支持牵引中需与平面呈30°，因此前方牵引的方向应根据支抗的位置，以及骨面型决定。
Liu等对比利用唇舌弓和尖牙与第一前磨牙间种植体前方牵引，种植体前方牵引对上颌有更大的刺激上颌生长的作用。应用唇舌弓上颌发生逆时针旋转，更适合于反覆深患者。种植体前方牵引使上颌发生顺时针旋转，更适用于反伴开的患者。罗晨等将种植钉植入颧牙槽嵴区和前牙区，分析500g牵引力在不同牵引部位和方向条件下上颌骨旋转趋势的差异。在颧牙槽嵴区进行牵引时，上颌骨主要呈逆时针旋转趋势；在前牙区进行牵引时，上颌骨主要呈顺时针旋转趋势。
当治疗浅覆伴有开的患者，选择前牙区进行牵引会有比较好的效果。瞿杨等在侧切牙与尖牙间设计种植支抗，方向与眶耳平面呈0°～60°，研究不同方向前方牵引上颌骨应力分布。当牵引角度小于30°，应力变化提示上颌骨向前生长并向上旋转；等于30°时，上颌向前生长；在40°～50°时，上颌体平动，向前生长与牵引方向大致相同；大于50°时，上颌体向前生长并向下旋转。Moon等研究不同加力方向及种植钉植入部位前方牵引上颌的移动，对于短面型患者，推荐在尖牙及第一前磨牙间植入种植钉并以与平面呈－45°角度牵引或以－45°角度进行种植钉颌间III类牵引；对于长面型推荐尖牙及第一前磨牙间种植钉以与平面呈－15°角牵引。在腭部植入种植钉并以－30°牵引，上颌平动，适合覆正常的患者。对于严重面中部发育不足的患者，建议以－30°种植钉颌间III类牵引。
钛板种植体有多个植入点，进行板状固位，相对于种植钉稳定性更强，应力分布均匀，能承受3.92N甚至更大的牵引力。Sar等通过二维头颅侧位片测量发现，钛板种植体支抗前牵后上颌生长量比传统方法更大，而且上下颌骨旋转不明显，面高增加不明显。钛板一般植入部位为双侧侧切牙与尖牙牙槽间，Kircelli等选择前牙区作为钛板植入区域：位于鼻上颌复合体阻抗中心的前方，允许我们调整前牵力的力矩接近阻抗中心，且方向与面部生长的方向一致。另外上颌周围骨缝因其靠前的位置受到更多的前牵力影响。近年来，国内外学者对不同植入位置及方向进行了研究。
Lee等将钛板植入颧牙槽嵴区和鼻腔侧壁区以500g牵引力向前下方30°牵引，发现在颧牙槽嵴区植入钛板，鼻额缝、额颌缝、颧颌缝、颧颞缝、翼腭缝的应力分布相较于鼻腔侧壁区更高。在鼻腔侧壁区植入钛板，各标志点位移向前外下，而在颧牙槽嵴区植入，各标志点位移向前上，这表明鼻腔侧鼻区植入钛板可以更好地减少上颌逆时针旋转趋势。Kim等在腭部植入钛板以与平面成前下30°进行前方牵引对比颧牙槽嵴区钛板及传统前牵，发现腭部钛板前牵，上颌逆时针旋转，同时也更多的前移量和更大的应力分布区域。
通过建立颅上颌复合体三维有限元模型，研究不同牵引力方向、力值、施力位点以及是否配合快扩的情况下，各个结构的应力分布及位移，为临床提供指导。但有限元法也存在一些局限。建模的精度受采集图像层厚的制约，由于颅面部骨骼结构复杂，建模时会做一定的简化处理，但该过程意味着部分信息的损失。骨组织被设定为均质连续、各向同性，然而这与实际结构有一定差距。另外实验简化了软组织对前牵效果的影响，而肌肉、韧带及神经，有可能是决定面部生长的关键。很多学者选择平面作为参考平面，但平面的位置存在个体差异，受建模对象的错牙合畸形类型及严重程度的影响，从而降低了对临床的指导性。
