三维有限元分析法在口腔种植学中的应用进展

    咬合力过载能显著降低种植修复义齿的存活率，种植义齿高负荷能导致种植体周围骨组织产生应力集中，最终该部位的骨质发生吸收，种植体颈部暴露甚至松动。近年来，三维有限元分析已被广泛应用于研究咬合负载对种植体及周围骨的影响。
    三维有限元分析是仿真度高、计算精准的力学分析技术，其通过利用计算机技术对复杂几何模型进行建模，将分析模型划分为有限个离散单元，在软件中改变相关参数与负荷条件来模拟物体的受力情况后，通过大量的数学计算每个单元的力学特征，来获得分析对象总的位移分量及应力分布规律。
    在种植修复体的研究中，三维有限元分析方法使用了患者CT图像来逆向构建口内牙列缺损区域的数字模型，然后在该模型上植入种植体于指定的位置、制定种植体上部修复结构，然后通过有限元分析赋予三维模型材料属性，加载模拟的咀嚼力，最后测试得出种植体及周围骨的应力应变分布等生物力学行为特点。
    传统的生物力学实验分析方法主要包括了电阻应变法、光弹性法、全息干涉法和激光散斑干涉法等。以上传统的实验分析方法由于实验设备体积较大，容易受到口腔内狭小的操作空间及周围组织的限制，很难直接在口腔中进行，所以仍未能精确、高效地模拟口内真实的情况。
    相较于上述方法，三维有限元分析法建模仿真、算法多样、结果直观、不受口腔空间限制，在模拟复杂的临床情况上更具有优势，更能准确地预测出种植修复义齿各个部件和周围支持骨组织的生物力学行为，从而为研究者寻找适宜的种植义齿设计方案提供参考，延长种植义齿的使用寿命。
    本文全面地介绍了三维有限元法在牙槽骨、种植体形态、基台、种植体上部修复冠、种植桥体修复、天然牙-种植体联合修复、种植全口固定义齿、种植覆盖全口义齿等8个方面的种植修复学领域中的应用进展，并概述三维有限元目前的优点和局限性及其未来应用发展的可能性。
    1.牙槽骨
    已有研究表明，植入颌骨内植体的长期存活率取决于骨的初始质量及骨持续的适应性。
    1.1牙槽骨的骨质量
    骨质量会影响种植体植入颌骨后的初期稳定性和骨结合。要实现骨与种植体的骨结合，不仅需要足够的骨量（高度、宽度、形状），还需要足够的骨密度。张杨等建立了具有四类不同密度骨质的天然牙-种植体联合修复体模型，通过三维有限元研究发现骨质的类型在很大程度上影响植体周围骨的应力值大小，密质骨的最大应力随着骨密度的降低而增大，松质骨的最大应力随着骨密度的降低而减小。SEVIMAY等认为降低骨密度会使种植体周围骨质的最大应力增大，同时导致应力分布更加集中在种植体颈部周围骨质。
    1.2种植义齿引起牙槽骨改建
    人类的骨骼在力的作用下会发生骨密度和外形的改建来适应所处的生物力学环境，在牙槽骨中植入种植体也会引起相应位置的牙槽骨改建。种植体的骨结合通常发生在种植体植入后的第3~6个月，之后种植体周围骨仍持续性改建从而提高种植体的长期稳定性。所以预测植体植入后发生的持续性牙槽骨重建有利于优化植体植入位置和相关治疗计划。目前，已有学者将长骨改建的算法扩展到牙科中，应用骨适应理论，开发了系统的有限元，评估种植体诱导下的颌骨随时间发生的骨改建方案。
    LI等建立了颌骨密度变化率与机械刺激相关的数学方程，在ABAQUS软件中加入UMAT子程序从而实现三维有限元分析法对种植体导致的骨改建过程预测。该程序还可以模拟种植牙低负荷和超负荷情况。有限元分析结果显示，在超负荷情况下，种植体颈部骨质会发生吸收，但骨质从植体颈部的细螺纹吸收到植体中上段第一根粗螺纹的水平高度后，骨吸收发生停止；而下颌骨深处的骨密度会略有增加。
    LIN等通过三维有限元分析发现种植体植入下颌骨后植体周围及邻牙根部周围松质骨骨密度均逐渐增加，由此产生的密质骨随着骨重建的进展替代了大部分松质骨区。骨改建在第30个月后达到平衡状态。
    2.种植体的形态结构
    种植体-骨界面的应力分布与种植体的形态结构密切相关，而有限元分析可以提供种植体及种植体周围骨表面的应力分布信息，所以其已成为设计骨内种植体的基本工具。大量学者通过有限元分析法改变种植体的直径、长度、外形、螺纹、表面形态、表面处理方式等，减少种植体周围产生应力集中区域的面积，从而探究得出最佳的植体设计方式。
    2.1种植体的直径和长度
    植体的直径与植体周围骨应力成反比，所以根据颌骨形态及其宽度，在保证植体周围有1.5~2.0mm骨质包绕的前提下，尽可能选择大直径的种植体，可以有效地改善种植体周围应力的分布。目前，关于种植体长度与植体周围骨组织之间的生物力学关系这一问题，还未达成一致的结论。BAGGI等报道种植体长度对种植体周围皮质骨区域的应力分布影响不大。邹敬才等认为增加种植体的长度，可以减小植体颈部骨应力。RAAJ等研究发现，在垂直和斜向载荷下，增加种植体的长度均能降低植体周围松质骨受到的应力。
    2.2种植体形态结构设计
    种植体与牙槽骨直接发生接触，因此植体形状和表面形态的设计会影响力由种植体向骨质的传导过程，并对骨结合的产生也至关重要。CHUN等在有限元分析中发现，在降低种植体螺纹之间的螺距可以降低种植体受到的应力。AO等认为种植体螺纹的宽度比深度对植体周围骨应力产生的影响小。
    在颈部设置微螺纹可以增大植体与牙槽骨接触面积，有利于植体初期稳定性，减缓颈部牙槽骨吸收。牛文芝通过三维有限元研究了在不同骨质中的种植体颈部普通螺纹与微螺纹设计对植体及周围组织应力产生的影响，发现在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类骨中种植体颈部微螺纹设计可以很大限度地降低植体及周围组织受到的应力，对改善应力分布具有积极作用。
    2.3平台转换
    平台转换技术指的是种植体颈部的直径大于基台颈部的直径，使基台-种植体界面的外侧缘位于种植体颈部外侧缘与种植体中轴之间。相较于基台颈部外侧缘与种植体颈部外侧缘重合的平齐对接式连接，平台转换式连接可显著减小种植体颈部周围骨的应力，延缓相应部位骨质的吸收速度，但却增大了种植体颈部、基台肩部、中央螺丝、牙冠颈部的应力。
    3.基台
    3.1基台材料
    鲍利红等研究发现，种植体和周围骨的应力大小和分布特点与基台的材料无关。蒋剑晖等用有限元分析了氧化锆基台、氧化铝基台和钛基台这3种材料基台的应力疲劳寿命，发现不同材料的基台疲劳寿命不同，钛的疲劳寿命最长，其次为氧化锆，疲劳寿命最短的是氧化铝；不同材料基台的基台-种植体接触界面的应力集中部位不同，该应力集中点可能决定了基台疲劳寿命的长短。
    3.2基台倾斜角度
    由于种植区域骨质条件不佳导致植体未能植入理想的位置，可通过使用角度基台来矫正上部修复牙冠的长轴，使冠的长轴与咬合力平行。倾斜的植体搭配角度基台可以减少骨增量手术的需求，降低手术难度、时间和费用。基台长轴与种植体长轴形成的角度会影响角度基台到周围骨组织的应力分布。
    石平等通过三维有限元研究得出，增大基台的倾斜角度会导致种植修复体及牙槽骨的应力、应变值增大；当角度基台达到20°时，皮质骨的应变值已接近骨组织所能承受的最大值，可能会引起骨吸收。陈小璇等认为角度基台的设计应小于25°，且基台的角度最易影响松质骨的应力大小。
    4.种植体上部修复冠
    4.1冠的设计
    合理的冠部设计是维持植体与周围骨质稳定的骨结合必要条件。近几年，探究合理的咬合接触方式和牙尖斜度来减少植体周围骨组织的应力一直是研究的热点。BRUNE等通过上颌天然牙间接施加载荷于下颌种植牙牙冠上，并且使两牙之间的咬合接触点为3点接触或5点接触，此外种植牙冠的牙尖倾角分别设置为20°、30°和40°。
    非线性接触计算表明，在牙冠颌面的咬合接触点非均匀分布（3个接触点）情况下，增加牙尖倾斜角度会增加种植体周围骨受到的应力，而在均匀接触分布（5个接触点）情况下，改变牙尖倾斜角度未明显影响种植体周围骨的应力。
    王超等用三维有限元方法模拟了不同咬合接触形式下单颗种植牙应力值的差别。分析结果显示：种植牙全瓷冠在咬合时接触形式为带有B点的多点接触，有利于全瓷冠及植体周围骨组织的应力均匀分布。ACHARYA等认为咬合过程中种植修复体的牙冠在只有中央窝接触的种植保护比在牙尖交错中受到的应力更小。
    4.2冠/种植体比值
    冠/种植体比值是影响种植体修复的重要因素，高冠/种植体比值可以增加斜向载荷下种植修复体的杠杆效应，从而增大种植修复牙齿承受的应力。DEMORAES等建立了1个种植体（3.75mm×10.0mm）和3个高度为10.0、12.5mm和15.0mm的冠三维模型，三维有限元分析得出的结果也与上述观点一致。
    5.种植桥体修复
    多个种植体上部修复结构采用连冠能有效分散咬合力，尤其是能分散侧向力对冠根比过大的短植体修复桥体的作用，防止过载的咬合力导致单颗种植体周围的骨质吸收速度加快；连冠修复可以减少上部修复体旋转和中央螺丝松脱的概率，从而起到增加修复体固位力、防止脱落的作用。但连冠的设计增加修复体制作的难度，不利于口腔卫生的维护。
    多个后牙连续缺失时，理想的种植方案为在牙缺失的区域植入与缺牙数目等同的种植体数目。但常由于患者自身解剖条件限制或经济条件不佳，无法达到该理想状态，只能通过减少种植体数目和上端修复体使用桥体来修复牙列缺损。
    TONIOLLO等认为植入植体的数目多时，种植修复体各个部位受到的应力可以得到更好的分散。GENKOGLU等得出在垂直载荷下，2个种植体支撑三单元悬臂梁式连冠产生的应力最大；2个种植体支撑三单元连冠与3个种植体支撑三单元连冠这两种修复体周围骨质受到应力大小相近；2个种植体支撑二单元连冠时，植体周围骨受到的应力最小。在斜向载荷下，3个种植体支撑三单元连冠产生的应力最小。
    6.天然牙-种植体联合修复
    种植体与周围牙槽骨产生骨结合，两者紧密接触，缺乏天然牙根与牙槽骨之间的牙周膜软组织。在颌力作用下，种植修复体由于缺乏牙周韧带的缓冲过程将导致压力直接传导至牙槽骨上。所以种植修复体与天然牙的生物力学行为并不一致。在受到垂直向载荷的天然牙-种植体联合修复固定桥中，种植体端产生的应力大于天然牙端；当受到斜向载荷时，植体端产生的应力是天然牙端的3倍；且植体端的运动幅度小于天然牙端。因此种植体端承担了绝大部分的垂直和斜向载荷。
    这一现象可导致桥体的天然牙端下沉、种植体周骨创伤导致骨吸收、联合固定桥松动、折断或脱落。虽然已有临床研究表明，天然牙-种植体联合修复成功率与种植牙-种植牙联合固定修复成功率相近，累计成功率分别为98.45%和94.9%，差异无统计学意义。但天然牙-种植体联合修复固定桥仍未被临床医生采纳应用，仅在患者自身经济状况不佳或解剖条件存在限制时考虑应用该方案。
    研究者通过优化天然牙-种植体联合固定义齿的结构来降低种植端受到的应力。TSOUKNIDAS等用三维有限元分析法评估当牙种植体联合固定义齿的天然牙上使用附着体或套筒冠时不同的连接方式（刚性与非刚性）对固定修复义齿所受的应力产生影响。结果表明：当使用非刚性连接，上部支持结构（牙齿和种植体）的应力分布和位移发生变化。DEPAULA等研究得出了牙种植体联合固定义齿的植体端采用内六角植体比外六角植体存在更低的生物机械故障风险。
    7.种植全口固定义齿
    相比于种植覆盖义齿，种植固定义齿具有咀嚼效率高、异物感小和舒适度高的优点。对于种植固定义齿，如何设计合理的植体数目、植体植入位置、植体间倾斜角度和上部修复体结构，使其更好地发挥咀嚼性能并且减少固定义齿中发生应力集中的部位，一直是众多学者研究的热点。种植固定义齿修复所需植入颌骨的种植体数目一直存在争议。目前，最常见的植入种植体数量有4、6颗等方案。
    增加植体数量可以改善应力分布，却也会增加手术难度和成本。ELSAYYAD等通过三维有限元分析得出，“All-on-3”中的植体周围骨质所受的应力大于“All-on-4”中的植体周围骨质所受的应力，但如果患者对颌为全口义齿时，“All-on-3”方案中植体周围骨的应力在骨吸收阈值之内，仍可以替代“All-on-4”修复方案。
    BHERING等对“All-on-6”和“All-on-4”进行对比研究发现，“All-on-6”受到的应力更小，应力分布更均匀。“All-on-6”方案可以避免“All-on-4”方案的悬臂梁设计，并可选择进行分段式的修复设计。徐宁研究，“All-on-6”无悬臂梁设计修复方案的最佳种植位点和上部修复结构分段设计，得出无牙颌行“All-on-6”修复较优的种植位点为7、5、1和7、4、1；在种植体植入位点相同的情况下，修复桥体三段式设计的种植体颈部存在明显应力集中，二段式设计的植体颈部应力略大于全牙弓式设计。
    王佳等也通过三维有限元分析得出全牙弓式设计的植体各部分和周围骨质受到的应力小于分段式，但全牙弓的上部修复桥体受到的应力大于分段式，且在牙冠连接处和前牙区牙冠存在应力集中，增大了桥体折断的风险。
    8.种植全口覆盖义齿
    无牙颌患者行种植全口覆盖义齿修复时最少需植入2颗种植体，但在临床应用过程中若任意一颗植体出现松动脱落，就可导致双种植体支持的覆盖义齿无法固位。所以有医生通过植入3颗或4颗种植体来降低植体出现并发症后带来的失败风险和分散种植体和种植体周围骨受到的应力。
    种植覆盖义齿的连接方式不同也会影响基台、种植体及其周围骨组织的应力大小和分布。胡凤玲等采用有限元分析了3个具有不同连接方式覆盖义齿的应力大小和分布特点，认为圆顶型和衬垫型磁性附着体比平面型磁性附着体更能使应力均匀分布。沈丹等和姜梦洋等通过三维有限元分析得出Locator附着体覆盖义齿比球帽附着体覆盖义齿、杆卡附着体覆盖义齿受到的应力更小且应力分布更均匀，Locator附着体能降低种植体周围骨及基台颈部受到的应力，从而降低种植体周围骨质的吸收速度，利于覆盖义齿的长期稳定。
    9.小结
    三维有限元分析是一个高效准确、可重复性高、可模拟各种复杂条件的生物力学研究方法，并且与患者没有直接接触，不对患者造成任何损伤，未来还会被继续广泛应用于口腔种植修复学中。但目前三维有限元分析仍存在一定的局限性。由于目前计算机软硬件设备的限制，有限元分析存在大量的简化，与真实的口内情况仍存在一定差距。
    为了减少分析软件的运算量和运算时间，很多研究者将非线性的模型材料简化为均匀的、各向同性的弹线性材料、简化了物体间的接触面设置、加载了静态力，这也降低了有限元分析的仿真性。此外，不同学者目前对牙科材料的属性仍未达成共识，材料的弹性模量和泊松比只是一个范围，而没有一个准确的数值。但是可以预想随着材料学和计算机软硬件的进步，三维有限元分析将会朝着更精准的建模和更复杂仿真的生物力学设定发展。