口腔临床由于外伤、炎症、肿瘤等各种原因常造成颌面部软硬组织缺损，发生率高达0.24%，严重影响患者的容貌外观，给患者带来生理功能障碍，还会产生严重的心理障碍。因此，恢复缺损区的外形美观和生理功能是颅颌面缺损修复的主要目的。口腔临床颌面缺损修复目前主要有两类方式，一是外科手术整复，二是使用赝复体修复，两者的选择取决于颌面缺损的大小、位置、病因、病情以及患者的意愿。
外科手术方法主要是利用自体组织修复缺损，传统的手术设计和手术过程主要依靠术者的临床经验，修复重建的精度与术者的经验密切相关。颌面赝复体作为外科手术的替代方案，主要利用人工材料修复缺损组织，但传统颌面赝复体的理论方法和制作流程复杂，对技师的操作技能要求较高。
近年来，数字化医疗技术的进步为颌面缺损修复重建开辟了新途径，其在外科手术整复中的应用主要包括计算机辅助术前设计和图像引导术中导航；在赝复体修复中的应用主要体现为赝复体的数字化设计和制作。在数字化技术辅助的上述两类颌面缺损修复方法中，都涉及一个至关重要的步骤——即在术前手术设计或赝复体设计环节，通过计算机辅助设计构建出颌面缺损的补全形态，本文将其称为颌面缺损虚拟重建，并将虚拟重建中作为修复缺损的参考数据称为目标参照数据。
目前，借助CT扫描、光学扫描等技术能够快速、准确地获得患者颌面部软硬组织的三维形态结构，在此基础上，如何利用各种软件技术或算法高效、准确、自动化构建出满足口腔临床需求的颌面缺损目标参照数据，已经成颌面缺损修复重建领域的研究热点。本文将系统回顾近年来针对三维颌面缺损修复目标参照数据构建的数字化设计方法及算法研究，将现有研究分为传统数字化方法、模型变形法、统计形状模型法（statistical shape model，SSM） 和机器学习算法4类，分析和评价上述各类方法的原理和特点，以期为口腔临床应用和研究提供参考。
1. 基于传统数字化方法构建颌面缺损修复目标参照数据
本文将借助计算机辅助设计软件进行颌面缺损虚拟重建的方法称为传统数字化方法，包括镜像法、数据库法，这类方法的核心特点是其依赖医生的经验知识进行缺损修复设计，同时在这个过程中需要辅助大量的手动调整工作，包括对目标参照数据的空间位置调整和几何形态调整。
1.1 镜像法
镜像法的原理是利用人体的对称性，当患者的颌面缺损位于一侧时，将健侧数据通过镜像平面镜像至患侧作为目标参照数据。镜像法适用于对称性器官（如耳、眼眶） 缺损和单侧颌骨缺损的虚拟重建。
1.1.1 镜像法应用于耳赝复体形态设计
黄雪梅等在逆向工程软件MagicsRP中，以双侧眼角连线的中线所在平面为镜像平面，将健侧耳廓数据镜像至患侧，并对其空间位置进行手动调整，实现镜像耳的精准定位；Yadav等通过CT扫描及三维重建技术获取了患者的头颅数据，在3D建模软件中，以面中线所在平面作为镜像平面，将健侧耳廓数据镜像，并将镜像耳数据与周围皮肤数据合并，获得耳赝复体设计数据。Bi等系统提出了耳赝复体制作的数字化工作流程，其中通过镜像技术将健侧耳镜像至患侧，并调整镜像耳数据是耳赝复体设计的关键步骤。
1.1.2 镜像法应用于眼眶赝复体形态设计
对于单侧眼眶部缺损，可应用镜像法获得与健侧对称一致的缺损组织外形数据，解决眼眶部赝复体形态设计的关键问题。潘景光采用相位测量轮廓术获得睁眼状态下的三维颜面数字模型，在逆向工程软件中，将健侧眼眶数据镜像翻转至患侧，以设计眼眶赝复体。于晓楠等在眼眶赝复体设计中，为解决单纯三维颜面扫描难以获得健侧眼皱纹和重睑等细节特征的问题，创新性提出辅助应用口内扫描仪对健侧眼及眶周进行扫描以获取上述细节特征；将带有纹理细节的健侧眼部数据镜像至患侧，为赝复体设计提供参考，这种方法降低了赝复体设计难度，提高了赝复体的仿真度。
设计眼眶赝复体时的另一个挑战是如何正确定位虹膜和瞳孔的位置，Bi等使用光学扫描系统（3DSS-STD-Ⅱ） 获取患者睁眼状态下的三维颜面扫描数据，其中健侧眼部的虹膜、瞳孔彩色纹理信息，通过正中矢状面镜像至患侧，并调整至合适的空间位置后，可为眼眶赝复体设计中虹膜和瞳孔的定位提供参考。Bockey等在使用镜像法设计眼眶赝复体时，开发了基于迭代最近点算法自动计算正中矢状平面的程序，可降低镜像平面确定的人工经验依赖性。
1.1.3 镜像法应用于单侧颌骨缺损虚拟重建
侯劲松等基于镜像技术重建单侧缺损下颌骨的解剖外形，并根据重建后的完整下颌骨3D打印模型预弯钛网，进一步联合自体髂骨移植，成功完成9例单侧下颌骨单侧缺损重建手术。Yu等把计算机辅助设计和导航技术应用到游离腓骨瓣颌骨重建手术中，通过镜像技术实现下颌骨缺损区域虚拟重建，然后通过术中导航来引导下颌骨手术重建，以便更好地控制重建下颌骨的三维位置和形态。
Schramm等在单侧眼眶缺损重建的计算机辅助治疗中，提出在术前设计环节利用镜像技术获得理想的虚拟重建结果，并将其作为术中导航所需要的虚拟模板，用于指导完成缺损重建手术。Davies等系统研究了镜像法在下颌骨不同类型缺损虚拟重建中的精度，通过在正常下颌骨虚拟截骨，构建出7种缺损类型的单侧下颌骨缺损数据，然后基于镜像法进行下颌骨缺损虚拟重建，并使用均方根距离（root mean square，RMS） 计算原始下颌骨与虚拟重建下颌骨间的三维偏差，以反映镜像法的虚拟重建精度；结果表明，镜像法在7种类别的单侧下颌骨缺损重建中的平均RMS<1 mm，镜像法可以可靠地应用于单侧下颌骨虚拟重建。
1.2 数据库法
为解决跨中线颌面部缺损修复的问题，有学者提出了基于健康三维颅颌面形态数据库构建目标参照数据的方法，简称数据库法。其原理是通过建立具有一定数量健康人群的颌面软、硬组织三维形态数据库，并建立一定的数据检索匹配策略，为颌面缺损修复数字化设计提供目标参照数据。在既往研究中，数据库法通常用于鼻赝复体设计、跨中线下颌骨缺损和面中部骨缺损的外科术前设计。
1.2.1 数据库法应用于鼻赝复体设计
刘晓芳等建立了外鼻形态三维数据库，包括6种鼻型、2种性别，共12个尺寸标准化的外鼻数据，可满足不同要求的鼻赝复体设计需要。董岩在上述6种鼻型分类的基础上，进一步建立了更为完善的外鼻三维形态数据库，包括1 200例各种主要类型的外鼻形态，并开发了数据库管理系统。在此基础上，医生可根据患者术前照片，在数据库管理系统中选择出合适的外鼻数据作为目标参照数据。
Reitemeier等通过光学扫描获取了202名志愿者的鼻部三维数据，并根据外鼻的宽度和形状进行测量和分类，通过测量鼻缺损患者的瞳孔间距（对应鼻宽），可从数据库中检索出合适的外鼻数据。Zeng等提出基于三维图像配准技术的数据库自动检索方案，通过配准算法从三维人脸数据库中自动选择出与患者最相似的人脸作为目标参照数据，提高了数据库法的检索匹配效率。
1.2.2 数据库应用于跨中线颌骨缺损的外科术前设计
王晶建立了100例颅颌面三维形态数据库，并开发了基于人工提取颅颌面特征的三维相似检索算法，初步验证了该算法检索颅颌面缺损病例匹配数据的可行性。Yao等进一步完善了该方法，扩大数据库容量至552例，改进相似度函数建立了新的三维相似检索算法，以用于跨中线面中部骨缺损重建。揭壁朦建立了500例颅颌面三维形态数据库，并采用刚性配准算法从数据库中自动检索获取目标参照数据，在双侧颧骨颧弓区缺损模拟实验中，采用RMS计算缺损重建区域和原始数据间的三维偏差，平均RMS男性为（1.78±0.63） mm， 女性为（1.80±0.70） mm。
仇师禹建立了600例下颌骨三维形态数据库，并基于全连接神经网络的数据库检索策略，在下颌骨缺损模拟实验中，采用RMS计算缺损下颌骨与目标参照数据间的三维偏差，RMS为（1.17±0.02） mm。Schramm等在跨中线面中部骨缺损重建的计算机辅助治疗中，提出在术前设计环节选择一个标准头颅CT数据作为缺损重建的参考，并根据缺损颌骨数据的剩余解剖结构手动调整其空间位置，以获得理想的虚拟重建结果。综上所述，基于镜像法和数据库法的颌面缺损虚拟重建，在口腔临床应用较为普及，对于颌面部单侧缺损、跨中线缺损修复的数字化设计具有较好的应用效果。
但镜像法的局限性在于：1）不适用于双侧缺损和跨中线缺损的情况；2） 镜像法虚拟重建的效果受颌骨对称性影响，对于自身颌面部形态对称性欠佳的患者，镜像数据形态与缺损区的匹配程度欠佳；3） 镜像数据形态与缺损区的匹配效果一定程度也受镜像平面的影响，而人工确定的镜像平面具有经验依赖性。
而数据库法的局限性是：1） 受限于人种差异，国家地区限制，不同医院构建的数据库之间不具备通用性；2） 数据库中有限数量、有限形态的颅颌面数据，难以满足复杂的临床需求。此外，无论是镜像法还是数据库法，其构建的目标参照数据与患者个体缺损的边缘适合性欠佳，均不可避免地需要依赖医生的经验知识辅助手工调整工作，耗时费力，使颌面缺损修复的数字化设计效率有待提高。
2. 基于模型变形法构建三维颌面目标参照数
该类算法的原理是通过非刚性变形程序将完整的颅颌面模型（参考模型） 变形匹配到颌面缺损模型（目标模型） 上，并以变形后的参考模型作为颌面缺损修复的目标参照数据。在非刚性变形程序中最常用的是非刚性配准算法，其通过求解参考模型与目标模型间的仿射变换矩阵，实现对参考模型的非刚性变形。经过非刚性变形后的参考模型与颌面缺损模型（目标模型） 在非缺损区域高度匹配重叠，在缺损边界处过渡平滑，在缺损区域提供完整解剖形态信息，可以作为缺损修复的参照。
在应用模型变形法构建颌面缺损修复的目标参照数据时，参考模型的建立是其中一个关键环节，常用的一种方法是，基于一定数量的正常颌骨数据或颜面数据计算获得具有解剖学代表意义的平均颌骨（颌骨模板） 或平均人脸（人脸模板）作为参考模型。
2.1 基于颌面平均形状的模型变形法
温奥楠等计算30例颜面无显著畸形的三维人脸数据的平均形状，构建了具有平均颜面形态的结构化人脸模板，然后使用Meshmonk程序（一种非刚性配准算法） 将其变形匹配到缺损人脸数据上，为外鼻缺损人脸构建目标参照数据；该研究通过计算补全外鼻边缘曲线与缺损边缘曲线之间的RMS评价外鼻补全数据的边缘适合性，结果RMS为（0.37±0.09） mm。
Senck等以25个健康颅骨模型的普氏平均形状（procrustes mean shape，PMS） 作为参考模型，并使用基于薄板B样条函数（thin plate spline，TPS） 的非刚性配准算法，对跨中线面中部骨缺损进行缺损重建。揭壁朦将健康国人颅骨数据的平均颅骨作为参考模型，并使用基于B样条插值的非刚性配准算法，为面中部骨缺损构建目标参照数据；该研究进行了模拟缺损实验来评价虚拟重建精度，使用RMS计算目标参照数据与原始颌骨数据间的三维偏差，其中双侧颧骨颧弓区平均RMS男性为（1.76±0.55）mm，女性为（1.61±0.43）mm；鼻眶筛骨区平均RMS男性为（1.99±0.70）mm，女性为（1.93±0.83）mm。
2.2 结合传统数字化方法的模型变形法
鉴于非刚性变形程序强大的配准变形匹配能力，有研究将模型变形法作为镜像法或数据库法的辅助程序。通过将镜像数据或数据库检出数据作为参考模型，辅助应用非刚性配准算法替代传统数字化方法的手工调整环节，实现镜像数据或数据库检出数据的空间位置与边缘匹配效果的自动调整，提高了缺损修复的设计效率，改善了缺损重建效果。Sun等在使用数据库法进行鼻赝复体设计时，为解决从数据库中检索出的人脸在空间位置上与缺损人脸数据不严格统一、在几何形态上与缺损人脸不够匹配的问题，提出应用非刚性配准算法以实现对数据库检出人脸的位置和形态调整；该研究结果表明，通过辅助应用非刚性变形程序，可获得边缘适合、符合美学要求的外鼻数据，提高了鼻赝复体的设计效率。
Xie等在跨中线面中部骨缺损重建中，将从健康颅骨数据库中检索出的颅骨作为参考模型，应用基于拉普拉斯变形的非刚性配准算法，将其变形匹配至缺损颌骨上，在模拟缺损数据和真实临床缺损数据上取得了良好的重建效果。Benazzi等在应用镜像法重建单侧下颌骨缺损时，辅助应用基于TPS的非刚性配准算法，将下颌骨镜像数据变形匹配到下颌骨缺损模型上；该研究显示，相比于单纯应用镜像法虚拟重建下颌骨，辅助应用非刚性配准算法调整后的镜像数据与原始下颌骨数据相似性更高。Benazzi等在单侧颧骨缺损虚拟重建中发现，在颅骨不对称性较高的模拟缺损病例中，辅助应用非刚性配准算法对镜像数据进行调整，能有效克服镜像法的局限性。
综上所述，基于平均形状的模型变形法在应用于跨中线颌面部缺损虚拟重建时，可以不依赖数据库的建立，提高了算法应用的普适性。此外，由于模型变形法中非刚性变形程序具有良好的变形匹配能力，可以作为镜像法和数据库法的辅助程序，在一定程度替代传统数字化方法的手工调整环节，提高颌面缺损虚拟重建的效果和自动化程度，降低传统数字化方法的医生经验依赖性。然而，模型变形法的局限性在于，其构建的目标参照数据融合了参考模型与目标模型的共同特征，而缺损区域恢复的解剖特征主要来自参考模型，所以，颌面缺损重建的效果一定程度依赖参考模型与目标模型的相似程度。如果参考模型与目标模型相似程度较低，那么模型变形法的效果可能会受到影响。
3. 基于SSM 构建三维颌面目标参照数据
SSM法是提高构建颌面缺损目标参照数据自动化程度的又一重要尝试。SSM是一种参数化模型，通过对健康颅颌面数据集进行统计学建模（主成分分析），得到健康颅颌面模型的平均形状和主要形变方向。
在SSM构建完成后，由于SSM包含了正常颅颌面数据集中的主要解剖形态变化信息，当输入缺损颌面数据时，利用缺损数据的剩余解剖信息，通过提取缺损颌面数据的形状参数，可计算生成个性化的完整颌面部数据，即目标参照数据。Swanepoel等基于235例正常人脸数据构建了人脸SSM，并应用于颜面缺损虚拟重建，在模拟缺损实验中，采用RMS计算目标参照数据与原始人脸数据之间三维偏差，其中单侧眼眶缺损、部分鼻缺损和唇缺损重建的RMS均小于1.71 mm；全鼻缺损、双侧眼眶缺损和联合缺损的重建的RMS是2.10~2.58 mm，该研究表明人脸SSM可准确地为缺损人脸预测缺失组织。
Wang等和Gillingham等分别应用下颌骨SSM进行缺损虚拟重建。Wang等在下颌骨缺损模拟实验中，SSM生成的下颌骨与原始下颌骨之间的平均重叠率为73.9%±13.3%， 平均Hausdorff 距离为（4.51±2.65） mm；Gillingham等在单侧下颌骨缺损模拟实验中，SSM生成的下颌骨与原始下颌骨的间的RMS为1.06~1.33 mm。
Fuessinger等和Semper-Hogg等分别应用颅骨SSM进行面中部骨缺损虚拟重建，Semper-Hogg等在单侧颧骨缺损模拟实验中，缺损重建平均误差为（0.85±0.26）mm，优于镜像法（1.10±0.23） mm；Fuessinger等在跨中线缺损模拟实验中， 双侧眶底缺损重建的平均误差为（0.75±0.18） mm，鼻眶筛骨区重建的平均误差为（0.81±0.23） mm，表明SSM法在跨中线颌骨缺损重建中具有良好的应用潜力。由于SSM的可变模式是有限的，基于SSM生成的完整颌面模型与缺损颌面模型表面并不完全匹配，在缺损边界处不完全适合。
为得到更准确的缺损重建结果，有学者将SSM法与模型变形法结合：将SSM生成的完整颌面模型作为参考模型，应用非刚性配准算法将其变形匹配到缺损颌面部数据上，以改善缺损重建效果。Fuessinger等和Gass等在使用SSM进行缺损重建时，均辅助应用基于TPS的非刚性配准算法以提高缺损重建精度。Fuessinger等进行双侧颅骨缺损重建时，平均重建误差为0.47 mm；Gass等在单侧眶底模拟缺损实验中，重建平均误差为0.26 mm，优于镜像法平均误差0.7 mm，表明结合SSM法和模型变形法的单侧眶底缺损重建，可有效克服镜像法的局限性。
综上所述，应用颅颌面SSM构建目标参照数据的方法，具有自动化程度高的优势，能够有效提高缺损修复设计效率，降低医生的知识经验依赖性。此外，SSM可基于缺损颌面数据的剩余解剖信息生成个性化的目标参照数据，在跨中线颌面部缺损以单侧缺损重建中具有良好的应用潜力。然而，这种方法仍然有一定的局限性：1） 应用SSM进行缺损预测时，还需要在SSM的平均形状和目标模型上手动放置标志点，无法实现完全自动化；2） 由于SSM的主要形变方向有限的，所以基于SSM的先验形状知识进行缺损预测时，其构建的目标参照数据与缺损颌面数据表面并不完全匹配重叠，重建区域不会无缝地衔接缺损的边界，为了得到边缘适合性更好的重建结果，还需辅助其他变形算法。
4. 基于机器学习算法构建三维颌面目标参照数据
近年来，随着计算机硬件技术以及机器学习的飞速发展，将机器学习应用于颅颌面缺损重建已逐渐成为该领域的一个创新分支。2020年周子疌等提出，将基于机器学习的颌骨特征点还原法用于颌骨缺损重建，通过对正常人上下颌骨16个特征点进行统计分析，并通过机器学习算法学习特征点间的关系，当输入缺损颌骨时，机器学习模型基于剩余解剖特征点的位置，经过矢量匹配运算得到颌骨缺损部位的特征点坐标预测值；在模拟缺损实验中，颌骨缺损部位的预测点与模拟缺损颅骨原始点坐标间的平均距离误差为（3.452±0.727） mm。
Morais等基于卷积神经网络设计了体积去噪自动编码器，通过从噪声数据中学习体积表示以实现三维形状补全，并将其应用于颅骨缺损重建，该模型的输入数据为颅骨磁共振成像扫描获取的体素数据，缺损重建的平均误差为2.627%；由于计算能力的限制，该模型只适用于重建低分辨率（体素分辨率不超过603） 的缺损颅骨。
Xu等根据条件生成对抗网络（condition algenerative adversarial nets， cGAN） 构建了一种颌面缺损重建神经网络模型“RecGAN”，并基于头颅CT扫描数据训练和测试了RecGAN模型，可实现额部、鼻眶筛骨区、眶下缘和上颌骨等部位的缺损重建；该研究采用结构相似度（structural similarity，SSIM） 评价指标来评价重建颅骨与原始颅骨之间的相似程度，模拟缺损实验的评估显示SSIM为0.956 8。
Xiong等提出基于生成对抗网络（generative adversarial networks，GAN） 的深度学习模型，通过逐层修复患者的缺损CT图像以实现面中部骨缺损虚拟重建，通过原始颌骨数据与模拟缺损数据进行深度学习模型的训练与测试；该研究采用余弦相似度评估补全数据与原始颌骨数据的相似性，并通过计算重建颌骨与原始颌骨数据表面的平均距离以反应重建误差，在面中部骨缺损模拟实验中，平均重建误差为（0.59±0.31）mm，平均余弦相似度为0.97±0.01。
综上所述，基于深度学习算法的颌面缺损重建具有以下特点：1） 可最大程度实现颌面缺损修复形态的自动化设计；2） 颌面缺损重建精度较高，且能生成符合患者解剖特征的个性化重建结果；3） 目前将深度学习应用于颌面缺损重建的研究尚处于起步阶段，且主要针对颌面影像学体数据，基于三维点云或网格数据形式的颌面缺损的补全研究，尚有待开展。
