经牙髓治疗后的牙齿（endodontically treated teeth，ETT）其抗折能力低于天然牙齿，大量研究证实在根管治疗中保护牙齿结构是增强牙齿抗折能力的关键。近年来有学者提出微创牙髓治疗学（minimally invasive endodontics，MIE）理念，提倡在治疗和预防牙髓炎和根尖周炎的同时尽可能的保留牙体硬组织，维持牙齿强度和功能，提高ETT的远期保存率。
随着牙髓生物学理论、牙髓治疗器械及材料的不断进步，使得微创理念指导下减少牙体组织损伤的诊疗方案得以在临床实施。微创牙髓治疗的目标是在根管治疗过程中最大限度的保护牙体结构。在根管治疗的每一个步骤包括诊断，制定诊疗计划，髓腔通路的设计，根管器械的使用，甚至根尖手术或是冠延长手术，微创策略将有可能取代更多的侵入性治疗方法。有限元分析法（finite element analysis，FEA）是一种用于分析任意几何结构的应力和应变的数值方法。
近年来FEA已被广泛应用于口腔医学中的各大领域。与体内和体外研究方法相比，FEA被认为是一种快速、准确、可靠的替代方法。目前已有众多学者借助FEA探讨微创根管治疗后牙齿的生物力学规律，进而指导改进现有的牙髓治疗方法。本文就三维有限元在微创牙髓治疗研究中的应用进展做一综述。
1.FEA在微创开髓研究中的应用
MIE强调基于生物力学及牙体解剖有目的性地保留部分髓室顶及颈周牙本质的精细开髓。研究显示除上颌中切牙以外大多数前牙的髓腔直线通路的入口位于切端。前牙传统的腭侧开髓相较于切端开髓去除的颈周牙本质的量更大。刘子嫣等通过建立上颌中切牙的三维有限元模型分析传统的腭侧中央窝开髓和微创开髓（由根管方向的冠延长线确定的开髓点）对上颌中切牙应力分布的影响，发现从两种开髓方式后牙体在外界载荷作用下产生的应力角度分析，上颌中切牙微创开髓方式不仅降低了应力的峰值，而且缓解了应力集中的现象，减少了高应力区域。
Chad等建立下颌第一磨牙三维有限元模型对比下颌第一磨牙微创开髓与传统开髓的应力分布，发现与MIE设计的开髓方式相比，传统的开髓方式更易发生牙齿折裂。Jiang等建立了上颌第一磨牙三种髓腔通路的有限元分析模型即传统型开髓（traditional endodontic cavities，TECs）、保守型开髓（conservative endodontic cavities，CECs）及扩展型开髓（extended endodontic cavities，EECs），采用完整的牙齿模型进行比较。每个模型在咬合面承受3种不同的力载荷，计算并比较了应力分布模式和最大范氏等效应力（vonMises应力），发现TECs、CECs、EECs在咬合面应力分布相似。
随着开髓孔的增大，对牙本质的应力明显增大。CECs保留了更多的冠部牙体硬组织，抗折能力可能更强。在所有模型中，随着髓腔体积的增大，牙齿颈部区域的应力更加集中。因此，CECs最大限度保留了颈周牙本质，减少了牙齿颈部的应力集中。但基于微创开髓能否增强牙齿抗折能力还存在争议，有学者通过体外牙体抗折性能实验发现上颌磨牙采用微创开髓并未增加牙齿的抗折性能。
Silva等将有关CECs对牙齿抗折强度影响的体外研究做一系统综述，发现总体来说，没有证据支持CECs在提高牙齿抗折性能方面优于TECs。由此可见，CECs对于提高ETT抗折能力的结论还存在一定争议。
2.FEA在微创根管预备研究中的应用
MIE理念提倡根管扩大和成形过程中尽可能少去除牙体组织并减少冲洗消毒药物对牙本质的损伤。根管预备不再提倡传统的直线入口和根管口处敞开，有可能去除较多的颈部牙本质，强调使用小锥度镍钛器械围绕根管壁提刷，尽量保留根管中上段的牙本质结构。Ossareh等通过体外抗折实验和FEA评价医源性去除牙本质量对牙根应力分布的影响，进而评估根管治疗中牙本质去除量对牙齿抗折性能的影响，发现根管预备后牙齿抗折能力受根管牙本质剩余体积和惯性矩的影响，根管内固定清除少量牙本质不会影响牙根的机械完整性。
与直线通路相比，小锥度的根管预备能保留更多的颈周牙本质，降低牙颈部应力，保证了颈周牙本质的抗折能力。张燕等建立上颌第二前磨牙（单根管）的三维有限元模型，在此基础上通过改变根管直径的大小，分析根管壁应力分布的变化情况。结果显示根管直径对根管壁应力变化略有影响，该变化主要集中在牙根上1/3。认为在临床根管治疗操作中，应在彻底去除根管壁感染物质的同时，尽量避免过度切削牙体硬组织，根管直径扩大不超过原始根管的1/3倍是相对安全的。
Sabeti等通过体外抗折实验发现增加根管预备的锥度会降低牙根的抗折强度。然而，Zogheib等通过体外抗折实验发现将预备根管的锥度降至4%，与6%的根管预备锥度相比，并未显著提高经牙髓治疗后的上颌前磨牙的抗折能力。因此根管预备锥度的大小对牙齿抗折能力的影响仍存在争议。
由于MIE理念下的机械预备具有一定局限性，根管冲洗就显得至关重要，研究显示高浓度的次氯酸钠和乙二胺四乙酸（Ethylenediaminetetraacetic acid，EDTA）作用时间过长可导致牙本质的机械性能改变并且降低牙齿的抗折能力，所以必须考虑EDTA长期在根管内存在所带来的侵蚀效应，尤其是在与次氯酸钠联合使用时。超声荡洗用于根管清理及冲洗效果显著，国内外对于超声荡洗对根管壁应力分布的研究较少。冷飞等建立上颌第一前磨牙的FEA模型，通过特定的有限元分析软件模拟超声荡洗的振动力学过程，结果显示在超声荡洗过程中，根管壁的最大应力值在牙本质的最大承受范围之内，不会引起牙本质不可逆的形变。
根管壁应力主要集中在根管的中1/3段，其应力会随着锥度的增大而减小。该研究仅考虑了超声荡洗过程中的振动作用，忽略了超声振动产生的超声空化强度及流体力学对根管壁应力的影响。基于MIE的理念，在小锥度的根管预备前提下，超声荡洗对根管壁产生的应力影响仍然值得进一步探讨。
3.FEA在微创根管充填研究中的应用
至今为止，尚未有一种根管充填方法能完全符合微创牙髓病学的治疗理念。Ismail等通过观察牙根牙本质裂纹发现热牙胶垂直加压法和冷牙胶侧方加压法比单尖法和单纯根管预备后的牙齿产生了更多的裂纹。单尖法充填后的根管与单纯根管预备后的根管相比，产生了相似数量的裂纹。提示单尖法充填可能比较符合MIE的治疗理念。
然而Rippe等通过FEA分析3种不同根管充填方法（冷牙胶侧方加压法、热牙胶垂直加压法、单尖法）对根管的应力分布的影响，发现单尖法充填反而在根管壁产生了较大的应力。封闭剂的厚度似乎影响ETT的抗折强度，封闭剂厚度和膨胀系数越大，根管壁的应力集中越大，所以封闭剂厚度较大的单尖法充填方式相比于其他根管充填方式降低了牙齿的抗折能力。由于该研究使用的封闭剂为Sealer26（登士柏公司，巴西），对于其他封闭剂是否也产生相似的作用还有待进一步研究。
近年来有学者提出生物陶瓷充填体系是现阶段MIE根管充填的有效解决方案之一，iRoot SP根管封闭剂（Innovative Bio Ceramix公司，加拿大）能与牙本质形成良好的化学性粘接，不仅能形成生物学意义上的封闭效果还可能增加牙根强度。由此可见对于微创根管充填的方法目前仍存在争议，值得进一步的研究和探讨。
4.FEA在微创根尖手术研究中的应用
根尖手术是非手术根管治疗失败后常用的治疗方法，随着牙科显微镜及显微手术器械的发展，微创根尖手术在临床中的应用越来越广泛。羊茜等通过有限元方法分析比较不同根尖切除长度对于患牙术后应力分布和位移的影响，发现根尖切除手术对于难治性根尖周炎患牙的生物力学特性有明显改善，建议临床手术中根尖切除长度范围为3～5mm，冠根比不低于0.84。
Jang等利用三维有限元分析法探讨根尖切除术在牙髓显微外科手术中的生物力学效果，认为对于由正常牙周组织支持的牙齿，3mm以内的根尖切除术在生物力学上是可以接受的。根尖切除术对根尖生物力学的影响较牙周骨缺失的影响小。Monteiro等通过建立上颌中切牙三维有限元模型探讨不同倾斜载荷作用下，根尖切除术中切除角度对上颌切牙应力分布的影响，认为根尖切除角度为90°时牙齿及骨组织的应力分布更加均匀。以三维有限元分析方法，从生物力学角度探讨微创根尖手术的疗效，对提高患牙生存率具有重要意义。
5.FEA在微创牙髓治疗研究中的展望
生物力学的研究方法可分为实验力学和理论力学两类，实验力学分析法易受实验材料、样本数量、实验仪器和操作手法等因素的影响，误差较大，并且组织内部的应力信息难以精准的获得，而应用理论力学分析法对结构的受力进行分析模拟具有无创性、可重复性及简便性等优点。FEA作为生物力学分析中的一种重要的理论力学分析工具，已被广泛应用于牙髓病学，用于对牙齿咬合过程中无法直接测量的生物力学特性进行数值评价，在MIE的研究领域将具有较好的应用前景。但FEA也有其局限性，计算机化的体外研究可能无法完全复制临床条件，其测量结果需辅以临床评价。
MIE理念在最大限度的保存天然牙体组织的情况下能否增强牙齿的生物力学性能，在达到牙髓治疗目的和去除最少量的牙体组织之间如何达到平衡，仍然需要进一步的探索和研究；FEA可作为一种有效的计算机辅助手段，结合体外实验和大量临床实践和分析，推动微创牙髓治疗的发展和创新。
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