颞下颌关节动态三维有限元模型构建的研究进展

    作为咀嚼系统的重要组成部分，颞下颌关节（temporomandibular joint，TMJ）在人类的基础生理活动中扮演着重要角色。研究表明，颞下颌关节紊乱病（temporomandibular disorders，TMD）与TMJ内部较高的应力存在一定联系。对TMJ内部结构的生物力学分析，可以帮助临床医生深入理解TMD的发生与转归。然而，TMJ结构较为复杂，各组成部分形态、性质等差异巨大，使用传统的体外测量方法不能有效地分析TMJ内部的应力分布及形态变化。
    使用三维有限元分析法，能够较好地分析TMJ内部结构的相互作用及力学改变。随着计算机生物力学的发展，许多学者建立出有着不同仿真度及力学加载方式的三维有限元模型，以期更精确地还原不同状态下TMJ内部的受力情况及位移状态。以往一些研究仅关注TMJ在固定颌位时的应力及应变，为更好地模拟TMJ的正常功能状态，最近较多研究引入了动态载荷或对多个颌位进行分析。
    对TMJ的动态三维有限元模拟愈发精确的同时，计算机的运算负荷亦逐渐增长。根据实际的研究需求，选择适宜的建模方法，对模拟过程进行适当的简化，将有助于缩短模拟时间。如何取得仿真度与计算机运算负荷之间的平衡，提高动态三维有限元分析的临床应用效率，逐渐成为研究者关注的热点。
    本文将从TMJ的几何模型构建、材料属性及接触关系、动态载荷的加载方式等方面对颞下颌关节的动态三维有限元模型构建作一综述。
    1. TMJ的几何模型构建
    早期的TMJ研究仅限于体外建模，处理过程对原有结构具有破坏性，数据采集与分析困难。目前研究多采用CT扫描与MRI相结合的方式，将图像数据以DICOM 形式导出以构建TMJ模型。Martinez Choy等提出了一种完整的TMJ三维有限元建模方法，包括所有的相关结构及Hill型肌肉，其中CT扫描主要用于骨性结构建模，MRI则用于软组织构建。然而，由于MRI的扫描层厚较厚（1~3mm），使用CT扫描及MRI相结合的方式仍不能清晰地描绘关节盘等软组织的边缘形态。
    虚构式建模是一种依赖建模者解剖学认知，结合影像学资料，对难以清晰鉴别的组织结构进行人工绘制的建模方法。结合此方法，叶鹏程等应用第2代中国数字化人体构建了较为精细的咀嚼系统模型，但这种方法主观性较强，耗时较长，常需多学科配合。
    为节省计算机算力，有学者利用联合仿真技术，使用肌骨有限元模型来定义各解剖结构边缘的接触状态，如胫骨在负重状态下的负荷或爬楼梯时髌骨的应力分布。目前，还未有将联合仿真技术应用于TMJ构建的实例，可能的原因是：（1）联合仿真技术需采用两套不同的建模软件，设置较复杂；（2）简化的关节模型无法精确模拟TMJ内部各结构的位移状态。
    目前，由Sagl等提出的建模方法最好地平衡了仿真度与计算机运算负荷。与传统建模方式不同的是，该方法采用了刚体下颌模型配合有限元建模的关节盘，且将关节软骨简化为弹性基质。经过活体动态追踪验证，该模型能够很好地反映关节盘及关节软骨的实际形变，同时相较于整体三维有限元建模，其计算时间大大缩短，增加了该方法临床应用的可能性。
    2.材料属性与接触关系
    TMJ内部解剖结构复杂，关节盘、关节软骨及关节囊等具有不同的力学属性。在主要探讨骨性结构应力分布的研究中，一般设置各解剖结构为连续、单相、线弹性、各向同性材料，使用弹性模量及泊松比定义材料属性。对于下颌骨等形变量较小的结构，这种赋性方式产生的误差在可接受范围内。而对于需将形变量精确考虑的结构，如关节盘、关节软骨及关节囊等，若仍使用弹性模量及泊松比进行简单赋性，则仿真度不佳。
    TMJ关节盘实际上是一种非线性，具有粘弹性与超弹性的双相材料。目前，大部分研究仍采用Mooney-Rivlin非线性弹性模型（一种类似于橡胶的超弹性模型）以分析关节盘，并未将关节盘的粘弹性考虑在内。此模型虽能较好地描述关节盘在张应力下的形变，但无法精确地描述压应力产生的作用。
    同时考虑了关节盘的非线性、双相性、松弛及滞后等性质的仿真模型，将花费较长的运算时间。另一方面，有研究指出，关节盘的材料属性对于下颌运动的影响轻微，这提示在计算机运算能力有限的条件下，可以使用Mooney-Rivlin模型简化模拟关节盘，而不过多牺牲下颌运动的拟真度。
    在动态三维有限元分析中，TMJ内部的盘-突接触关系常采用弹性接触。一般而言，TMJ、牙周膜、牙齿等采用六面体接触元，也有研究使用间隙元模拟髁突、关节盘、关节窝的接触关系，而关节囊及盘附组织则使用无间隙受拉单元。为了加速模拟进程，部分学者未建立完整的三维有限元模型，而是使用简化力学模型进行替代。Skipper Anderson等通过预设0.4mm 的弹性基质来模拟髁突软骨。该弹性基质可以视作在刚性基底表面放置的一层弹簧。使用这种简化设置可以有效缩短时间，且能很好地模拟与刚性基底连接的弹性结构。
    由于关节腔内滑液的存在，关节盘与关节软骨之间的摩擦系数较小，仅为0.001。当关节盘发生位移时，关节滑液的性质及体积都将发生改变，从而引起摩擦系数升高，将此变化考虑在内，Lai等认为可将功能状态下的摩擦系数设置为0.3或0.4。在实际建模过程中，还应考虑关节盘及关节软骨形变，关节滑液的双相性等对接触和摩擦的影响，以提升模型的非线性拟真度。
    3.动态载荷的加载方式
    TMJ的动态三维有限元模型主要由咀嚼肌驱动。最初，肌肉加载模型由与闭口肌方向相同的外力替代。这种加载方式忽略了肌肉收缩过程中肌力大小与方向的变化，拟真度较低。有学者利用MRI影像数据，结合解剖学知识，使用虚构法描绘出肌肉表面轮廓，建立肌肉模型，并与由CT扫描建立的颌骨模型叠加拟合，得到包含完整咀嚼肌群及骨性结构的咀嚼系统模型。
    该模型虽更精确地描绘了肌肉形态，但主要用于咬合状态时的肌力大小研究，仍未考虑肌力向量的动态变化。Hill型肌肉能够精确地描述肌肉从活体长度开始收缩时，负荷与收缩速度之间的直角双曲线关系。因此，利用与原有肌肉附着相符的Hill型肌肉来进行肌力加载，不仅能便捷地计算肌力向量的瞬时方向，还能较为真实地模拟肌肉收缩过程中的力-长度关系与力-速度关系，近年来已为多数研究采用。
    此外，亦有部分研究更关注TMJ复杂的滑动与转动，不使用肌肉模拟，而是采用位移加载的方式还原下颌运动。位移加载的关键在于对TMJ和下颌运动轨迹的模拟或实时追踪。在预先模拟下颌运动轨迹时，需确定髁突运动的旋转中心。
    对于髁突旋转中心的定义主要有终末铰链轴（terminal hinge axis，THA）及瞬时旋转中心（instantaneous centers of rotation，ICR）两种。考虑到ICR在每个时间点都将发生变化，且Ahn等的研究指出其临床应用具有局限性，在开口初期及闭口末期测得的旋转中心与ICR理论不一致，故更适合采用THA进行下颌运动的预先设置。THA理论认为，在15mm的开口度内，髁突运动为单纯转动，其旋转轴固定，但并非位于髁突的几何形态中心。当开口度>15mm时，髁突运动为转动兼滑动。THA理论的旋转中心可由最小二乘法求得，其具体计算过程已由Mehl等给出。
    在对下颌运动轨迹进行实时追踪时，动态MRI能够直观地呈现TMJ的实时影像，但目前该技术的刷新率过低，单帧图像的构建需要1.5s左右。电磁运动分析系统通过记录特定标记点的实时位置以记录TMJ位置，但得出的结果与实际运动存在差异。Shu等使用光学动作捕捉系统，通过可视化标记物来获取下颌运动数据。经体外实验证明，该技术捕捉的下颌位置精确，且刷新率高，可用于下颌运动的实时追踪。
    4.展望
    随着计算机生物力学模拟技术的不断发展，对TMJ结构和功能的研究愈发的精细和复杂。受建模方法及计算机运算能力的限制，目前还未有能完全模拟TMJ内部各结构材料属性及形变状态的生物力学研究。如何取得运算效率与仿真度之间的平衡，仍然是TMJ动态三维有限元建模的研究热点。
    今后的研究应不断提升模拟的精确度，重点关注各解剖结构的材料属性及相互作用，尽可能模拟TMJ在真实状态下的生物力学特征。在动作捕捉等新技术的参与下，建模方法将不断革新，达到更高的模拟精度的同时，整体建模时间亦逐渐缩短，以更高效地辅助TMJ相关的临床与科研。